Vegger er blandt andet kendt for Storkereden på den gamle smedie, hvor storkepar siden 1936 og ca. 70 år i streg har slået sig ned. Her er der igennem tiden også opvokset storkeunger. I dag er det dog flere år siden, at der sidst var en stork i reden.
Hvert år kåres der en “Storkekonge” og “Storkedronning” blandt byens beboere.
I byen findes en sportsplads med fodboldbaner, klubhus og et Idræts- og kulturhus samt lethal med indendørs idrætsbane, som kan siges at være byens vartegn. Dette er også blevet et populært samlingssted blandt andet for Vegger Idrætsforening, som tilbyder både fodbold, badminton, gymnastik og volleyball og for KFUM spejdere. Der afholdes her også flere arrangementer og aktiviteter for byens borgere, eller der kan lejes lokale til private arrangementer.
Fra Vegger går der cykelsti til blandt andet Aars, og byen kan desuden prale af at have egen frisørsalon samt købmandsforretning.
